Линейная регрессия

 

На графике указана зависимость процента граждан, проголосовавших «Да» от процента участников референдума. Точки соответствуют предварительным результатам всех 1997-и участков.  Процент голосов «Да» высок на тех участках, где был зафиксирован высокий процент участия.  Коэффицент регрессионной прямой k=0,938. В идеальном случае k должен быть равен нулю, то есть результат не должен зависеть от участия. Если не имеет места каких-либо вбросов бюллетеней, то, вне зависимости от процента участия, в среднем на всех участках должен быть зафиксирован одинаковый результат. Если k>0, то имели место вбросы бюллетеней. В нашем случае именно проценты голосов «Да» в среднем открыто сравнительны проценту участия. Это обосновывается также и тем обстоятельством, что в случае повторных голосований, вбросов бюллетеней и фальсификации протоколов результатов голосования увеличивается не только голоса «Да», но и количество участников.

Некоторые оппоненты этой методики утверждают, что активность участия обусловлена тем, что сторонники «Да» были более заинтересованы в участии в референдуме. Однако, в Швейцарии, где проводится наибольшее количество референдумов,  такой картины не наблюдается. Ниже представлены соответствующие графики выборов в различных странах, которые показаны для статистического выявления фальсификаций выборов. Наш график похож на графики Уганды и России.

Есть еще одно интересное наблюдение – покуда с ростом количества участников уменьшается процент голосов «Нет», уменьшается и процент недействительных бюллетеней. То есть, чем меньше было участие, тем больше было недействительных бюллетеней. Это позволяет предположить, что на тех участках, где количество участников было небольшим и не смогли увеличить количество голосов «Да», пошли по пути признания голосов «Нет»  недействительными.

Распределение процентов голосов «ДА» ненормально

Понятие нормального распределения в статистике. Нормальное или Гауссово распределение представляет собой такое распределение значений, в случае которого  среди различных значений наиболее вероятными являются те, которые близки к средней всех значений. Притом, чем больше отклонение значения от среднего, тем меньше вероятность ее появления. В случае подобного распределения можно сказать, что все значения подпадают под один общий закон. Говоря грубым, но доступным обществу языком, в нашем случае распределение будет нормальным, если на наибольшем количестве участков будет зафиксировано 63% «Да», то есть самый вероятный результат должен совпадать со средним показателем. Количество участков, где показатель выше или ниже среднего (63%), должно быть меньше, притом, чем больше разница по отношению к среднему, тем меньше должна быть вероятность. Если распределение ненормально, то подразумевается, что нарушен принцип случайности – конкретно в нашем случае имели место фальсификации. Существуют тесты, позволяющие проверить нормальность распределения. Это тесты Колмогорова-Смирнова, Д’Агостино-Пирсона и Шапиро-Уилка. В нашем случае по всем тестам получается, что распределение ненормально.

Более того, во всех трех тестах показатель, характеризующий распределение –  p<0.0001, что говорит о высокой точности расчета. А вероятность того, что при несфальсифицированном референдуме разультаты были бы такими, меньше 0.2%. Следует отметить, что существуют многочисленные прецеденты, по которым наличие фальсификаций проверяется именно этим способом. В частности, на выборах в Швейцарии и Канаде наблюдается нормальное распределение, чего нельзя сказать о выборах в России.

Итак, на гистограмме, указанной на рисунке, отчетливо видно, что наиболее часто встречающийся процент – 80, что имеет место на 186 участках.

На гистограмме виден также второй пик – 35%, имевший место на 109 участках. Таким образом, можно предположить, что у нас имеется два пика, следовательно, имеется также два распределения и две закономерности. Давая очень грубую оценку, можно предположить, что первая закономерность – 35%, является реальной картиной, а вторая соответствует тем участкам, где результаты были сфальсифицированы до 80%… В результате, в среднем по республике получилось 63%.

Те же самые два пика наблюдаются и на гистограмме голосов «нет». Первый пик наблюдается на показателе 15% (200 участков), второй пик – на показателе  60%  (120 участков).

Подобные «двугорбые» гистограммы могут наблюдаться в тех странах, где отдельные регионы имеют серьезные отличия. Например, в Бельгии, где франкоязычные и фламандоязычные зоны имеют огромные различия, возможен подобный исход выборов, или в Испании, где две автономии хотят отделиться и, соответственно, на выборах проявляют себя иным образом. Однако, все области Армении имеют одинаковый национальный, религиозный, языковой и социальный состав и Армения является унитарным государством, то есть, другими словами, в нашей стране нет какой-либо границы, по одну сторону которой бы жили  граждане одних взглядов, а по другую – других. Следовательно, можно исключить появление подобных «двугорбых» гистограмм выборов без фальсификаций.

Результаты на участках с низким участием

 

Известно, что количество имеющегося в республике совершеннолетнего населения примерно на 20-25 процентов ниже, чем количество включенных в избирательные списки. Следовательно, те участки, где зафиксировано более 60-70 процентов участников, уже сомнительны. По этой причине распространенным способом проверки является сравнение результатов по участкам с низким и высоким участием. Если выборы прошли справедливо, то на участках с низким участием должен быть зафиксирован одинаковый результат.

Однако, имеем следующую картину: по результатам 600 участков с наиболее низким участием «Да» проголосовало 43%, «Нет» – 52%, по результатам первых 800 участков «Да» проголосовало 46%, «Нет» – 48%, по результатам первой 1000 участков «Да» проголосовало 49%, «Нет» – 45%, а на 998 участках с наибольшим участием «Да» проголосовало 75%, «Нет» – 22%.

Такая картина может иметь только одно объяснение – на тех участках, где сторонники «Да» имели возможность составления очевидно сфальсифицированного протокола результатов голосования, (то есть, на этих участках де-факто не присутствовали представители сторонников «Нет»), были использованы не только возможности перемещения голосов из стопки «Нет» в стопку «Да», но и попросту бюллетени непроголосовавших граждан были добавлены в стопку «Да».

Дело в том, что согласно действующему законодательству, заявление о пересчете результатов голосования на участке может быть представлено только присутствующими на участке членами комиссии или доверенными лицами. Следовательно, если все присутствующие на подсчете голосов являются соучастниками фальсификации, то пересчет не состоится.  Ввиду этого обсточтельства на участках, оставшихся без надлежащего контроля, создается возможность добавления всех возможных бюллетеней в стопку «Да», в результате чего на этих участках «фиксируется» очень высокое количество участников и сверхвысокий показатель голосов «Да» (который, естественно, не имеет ничего общего с волеизъявлением граждан).

«Союз информированных граждан»